Description et Analyse de Performances des Réseaux de Petri Colorés Temporisés à l'aide du Dioïde des Séries Formelles Colorées.
1 : Laboratoire Universitaire de Recherche en Production Automatisée
Université Paris-Saclay, Ecole Normale Supérieure Paris-Saclay
2 : Performance, Risque Industriel, Surveillance pour la Maintenance et l'Exploitation
EDF : R&D, EDF R&D
Les Réseaux de Petri Colorés Temporisés (RPCT) constituent une classe intéressante de réseaux de Petri haut-niveau, simulable, et possédant une capacité de modélisation très importante. Dans cet article, nous présentons le dioïde des séries formelles colorées (séries formelles ayant des couleurs pour coefficients). Nous montrons que la construction de ces séries permet de représenter le comportement temporel et événementiel d'un RPCT dans le cas linéaire, mais également dans des cas plus complexes tels que les priorités ou le partage de ressource. Nous présentons finalement un cas d'application via modèle de tâche préemptée, ainsi que la méthode de calcul des séries issues du mécanisme modélisé.