Dans cet article on étend le contrôle supervisé des automates (max,+) aux automates à multiplicités dans un semi-anneau d'intervalles. L'action du superviseur vise à restreindre le comportement du système de façon optimale. Plus précisément, on propose des superviseurs les plus permissifs (les moins contraignants) pour garantir des intervalles spécifiés d'exécution des événements, en incluant la possibilité de supprimer des occurrences.
On définit la composition du système avec son contrôleur à l'aide du produit tensoriel de leurs représentations linéaires dans un semi-anneau d'intervalles.
Le comportement du système contrôlé correspond à une version généralisée du produit d'Hadamard des séries formelles du système et du contrôleur où les occurrences des événements incontrôlables ne peuvent être ni interdites, ni restreintes.